在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2cm，则△ABC的周长为______cm．
问题描述：
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2cm，则△ABC的周长为______cm．
答
如图，∵∠C=90°，∠A=30°，BC=2cm，
∴AB=2BC=2×2=4cm，
∵cos∠A=cos30°=
=AC AB
，
3
2
∴AC=
AB=2
3
2
cm，
3
∴△ABC的周长为2+4+2
=（6+2
3
）cm．
3
故答案为：（6+2
）．
3
答案解析：作出草图，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AB的长度，再利用∠A的余弦求出AC的长度，然后根据周长的公式即可求解．
考试点：解直角三角形．
知识点：本题考查了解直角三角形的知识，作出图形，并熟记一些特殊角的三角函数值是解题的关键．