在RT△ABC,AD⊥BC,BF交点AD于E,交AC于F,AE＝AF,求；BF平分∠ABC
问题描述：
在RT△ABC,AD⊥BC,BF交点AD于E,交AC于F,AE＝AF,求；BF平分∠ABC
答
条件不全，若△ABC是直角三角形侧可求解，事实上也只有当△ABC是直角三角形时此题才可证明
反推如下：
因为∠AEF=∠AFE=∠BED，且∠BED+∠EBD=90°
若BF平分∠ABC
则有∠ABF+∠AFE=90°
所以在△ABF中，∠A=90°
若△ABC不是直角三角形，设为等边三角形（便于推论，设一个容易理解的情况）
则若想BF平分∠ABC，BF必定是边AC的垂直平分线，显然AE不等于AF
与条件不符
晕了，好多年不看数学题，竟忘了RT是直角三角形的缩写了，汗颜啊
答
证明：因为：AE=AF
所以：