求极限:lim{[a1^(1/x)+(a2^(1/x)+……(an)^(1/x)]/n}^nx,当x趋向无穷为什么不能原式=lim{[a1^(1/x)-1+(a2^(1/x)-1+……(an)^(1/x)-1+n]/n}^nx,然后用等价=lim{[n/x+n]/n}∧nx答案是a1a2…an
问题描述:
求极限:lim{[a1^(1/x)+(a2^(1/x)+……(an)^(1/x)]/n}^nx,当x趋向无穷
为什么不能原式=lim{[a1^(1/x)-1+(a2^(1/x)-1+……(an)^(1/x)-1+n]/n}^nx,然后用等价
=lim{[n/x+n]/n}∧nx
答案是a1a2…an
答
原因:若干项和的n次方与若干项n次方的和是不相等的
这道题好像得用夹逼准则去做,忘了