△ABC中,边AB=AC,AC边上的中线BD把△ABC分成两个三角形,其周长之差4cm,如果△ABC的周长为16cm,求三角形各边的长 不要太长,长也没事哈
问题描述：
△ABC中,边AB=AC,AC边上的中线BD把△ABC分成两个三角形,其周长之差4cm,如果△ABC的周长为16cm,求三角形各边的长 不要太长,长也没事哈
答
若△ABD周长比△CBD多4cm，则AB=AC=20/3，BC=8/3
若△CBD周长比△ABD多4cm，则AB=AC=BC=4
答
假设底边BC长为x ,则两腰长为x+4，可以列方程为x+2(x+4)=16,解之得底边x=8/3，两腰为20/3.
如果BC长为x，两腰长为x-4，列方程之后求得底边为8，这样三角形两边之和等于第三边，不成立。所以第一种答案正确。即：底边8/3，两腰为20/3.
答
BD为AC边上的中线 即AD=DC
BD把△ABC分成周长差为2cm的两个三角形,
△ADB周长-△CDB周长=4即(AB+BD+AD)-(BC+BD+CD)=4 得AB-BC=4 即AB=BC+4
又因为AB=AC 所以AB=BC+4
AB+AC+BC=16 所以BC+4+BC+4+BC=16
BC=8/3 AB=AC=20/3
答
因为bd是ac中线
所以ad=cd
因为三角形abd与bcd差4cm
且bd=bd
所以ab与bc差4
所以16+4*2=24
24/3=8=bc
8-4=4=ac=ab