已知在等腰三角形abc中,ab=ac,周长为16cm,若ac边上的中线bd把三角形abc分成周长差为4cm的两个三角形,求三角形各边的长
问题描述：
已知在等腰三角形abc中,ab=ac,周长为16cm,若ac边上的中线bd把三角形abc分成周长差为4cm的两个三角形,
求三角形各边的长
答
条件是d为中点，有ad=dc
第一种情况ab=ac>bc
ab+ac+bc=16cm
(ad+bd+ab)-(dc+bd+bc)=ab-bc=4cm
ab=ac=20/3cm
bc=8/3cm
第二种情况是ab=ac
(ad+bd+bc)-(dc+bd+ab)=4cm
ab=ac=4cm
bc=8cm
答
ab=20/3 或AB=4
答
设底边长为x,那腰长x+4或者x-4
若为x+4
那么
x+2(x+4)=16
x=8/3cm
即底边长2又2/3cm,腰长6又2/3cm
若为x-4
那么
x+2(x-4)=16
x=8cm
即底边长8cm,腰长4cm
因为三角形的两边长之和大于第三边
但4+4=8,所以这个三角形不存在
故答案为
底边长2又2/3cm,腰长6又2/3cm