如果圆o内接三角形ABC中,AB等于AC等于13,BC等于10,则圆O的直径是多少

问题描述:

如果圆o内接三角形ABC中,AB等于AC等于13,BC等于10,则圆O的直径是多少

是6.667

因为是个等腰三角形所以先求出底边的高为13*13=169 10/2=5 5*5=25 169-25=144=12*12 所以高是12。圆心正好在这条高上它的半径R (12-R)^2+5*5=R^2 解出R=169/24直径就是他的一倍啦

正弦定律a/sinA=b/sinB=c/sinc=2R
所以R=5/sinA
sina=2sinA/2*cosA/2
圆内接等腰三角形角平分线和垂线重合
所以sinA/2=5/13,则cosa/2=12/13
得sinA=120/169
所以R=169/24