导数问题求解!等腰三角形ABC, AB = AC, 内接在圆里,圆心O, 半径 = 10. 当∠BAC等于多少的时候,三角形ABC面积最大?
问题描述：
导数问题求解!
等腰三角形ABC, AB = AC, 内接在圆里,圆心O, 半径 = 10. 当∠BAC等于多少的时候,三角形ABC面积最大?
答
三角形ABC等于60度的时候面积做大，也就是内接三角形为等边三角形时面积最大！
答
设边长l=r*cos(a/2)
所以面积S=l^2*sina/2=r^2*cos(a/2)^2*sina/2=25sina+25sin2a/2
求导=25cosa+25cos2a=0
a=60度时有最大值面积为75根号3
答
底的一半=RsinA
高=R+RcosA
面积S=RsinA（R+RcosA）
求导S‘=R^2（cosA+cos^2A-sin^2A）=0
coa2A=-cosA=cos（180+A）
2A=180+A
A=60度
此时面积最大 最大值面积75根号3