【高一数学】f（x)对任意a,b∈R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1且当x＞0时,f(x)＞1求证f(x）是全体实数上的增函数f(4)=5,解不等式f（3m2-m-2）＜2第一个问老师说都要化成乘积的形式 网上好像没有这样子的
问题描述：
【高一数学】f（x)对任意a,b∈R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1
且当x＞0时,f(x)＞1
求证f(x）是全体实数上的增函数
f(4)=5,解不等式f（3m2-m-2）＜2
第一个问老师说都要化成乘积的形式 网上好像没有这样子的
答
(1)
令x2=a+b
x1=a,则b=(x2-x1)
且x1f(x2-x1)>1
f(x2)-f(x1)>0
f(x1)f(2)=3
令,
a=b=1
f(2)=f(1)+f(1)-1
3=2f(1)-1
f(1)=2
f(3m^2-m-2)