计算：cos10°+3sin10°1−cos80°=______．
问题描述：
计算：
=______． cos10°+
sin10°
3
1−cos80°
答
原式=
2(
cos10°+1 2
sin10°)
3
2
1−(1−2sin240° )
=
2sin40°
sin40°
2
=
．
2
答案解析：题干是一个分式形式，整理过程中时刻要考虑约分，分子提出2再逆用两角和的正弦函数公式，分母用二倍角公式升幂，变被开方数为完全平方形式，开方约分，得到结果．
考试点：两角和与差的正弦函数；二倍角的余弦．
知识点：利用同角三角函数间的关系式可以化简三角函数式．化简的标准：第一，尽量使函数种类最少，次数最低，而且尽量化成积的形式；第二，能求出值的要求出值；第三，根号内的三角函数式尽量开出；第四，尽量使分母不含三角函数．