已知函数f(x)=2√3×asinxcosx-2asin²x+b(a＞0,x∈R)的最大值为3,最小值为-3.求f(x)的解析式及最小正周期 振幅 初相
问题描述：
已知函数f(x)=2√3×asinxcosx-2asin²x+b(a＞0,x∈R)的最大值为3,最小值为-3.求f(x)的解析式及最小正周期 振幅 初相
答
f(x)=2√3×asinxcosx-2asin²x+b
=√3asin2x-a(1-cos2x)+b
=√3asin2x+acos2x+b-a
=2asin(2x+π/6)+b-a
2a+b-a=3,-2a+b-a=-3
a=3/2,b=3/2
f(x)=3sin(2x+π/6)
小正周期 :π
振幅 :3
初相:π/6