2^x*3^x/(9^x-4^x)的不定积分怎么求啊

问题描述:

2^x*3^x/(9^x-4^x)的不定积分怎么求啊

分子、分母同时除以9^x,化为(2/3)^x/(1-(2/3)^2x),分子变为(2/3)^x的导数,除以一个ln(2/3)就行了,然后用凑微分法就行了(令u=(2/3)^x),化为du/(ln(2/3)*(1-u^2)),这个形式应该就会了……结果是(1/(2*ln(3/2)))ln((u-1)/(u+1)),用=(2/3)^x代u就行了……
基本过程是这样,结果应该是对的,你检查一下……