设a、b为两个不相等的实数,判断ab-a²与b²-ab的大小
问题描述：
设a、b为两个不相等的实数,判断ab-a²与b²-ab的大小
答
解题思路：比较两个实数的大小，一般可以通过两数的差与0的关系来判断
(b²-ab)-(ab-a²)=b²-ab-ab+a²=(a-b)²
已知a、b为两个不相等的实数，且任何非0实数的平方都大于0
所以(a-b)²>0 即(b²-ab)-(ab-a²)>0，移项可得 (b²-ab)>(ab-a²)
答：b²-ab大于ab-a²。
答
ab-a²-b²+ab= -（a-b）²≤0
所以ab-a²≤b²-ab
答
两者相减,得
ab-a^2-b^2+ab
=-(a^2-2ab+b^2)
=-(a-b)^2
答
...(ab-a*a)-(b*b-ab)=-(a*a-2ab+b*b)= -(a-b)(a-b)