如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，点P为梯形内部一点，若PB=PC，求证：PA=PD．
问题描述：
如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，点P为梯形内部一点，若PB=PC，求证：PA=PD．
答
知识点：本题主要考查对等腰梯形的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能证出△ABP≌△DCP是证此题的关键．
证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠DCB，
∵PC=PB，
∴∠1=∠2，
∴∠3=∠4，
∵AB=CD，PB=PA，
∴△ABP≌△DCP，
∴PA=PD．
答案解析：根据等腰梯形ABCD，得到∠ABC=∠DCB，根据等腰三角形的性质得到∠1=∠2，推出∠3=∠4，证出△ABP≌△DCP即可得到答案．
考试点：等腰梯形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．
知识点：本题主要考查对等腰梯形的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能证出△ABP≌△DCP是证此题的关键．