设a、b、c为△ABC的三边,且两个方程:x²+2ax+b²=0和x²+2cx-b²有一个公共根,判断△ABC的形状.
问题描述:
设a、b、c为△ABC的三边,且两个方程:x²+2ax+b²=0和x²+2cx-b²有一个公共根,
判断△ABC的形状.
答
设公共根是m,则m²+2am+b²=0和m²+2cm-b²=0相减得到:(2a-2c)m+2b²=0,∴m=-b²/(a-c)把m代人m²+2am+b²=0中得到:b^4/(a-c)²-2ab²/(a-c)+b²=0化简得到:b²...