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已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（-23，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 ___ ．

分类: 作业答案 • 2022-02-14 11:08:45
问题描述：

已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（-2

 3
，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 ___ ．

答

已知
a=2b，c=2
 3
a2-b2=c2
∴
b2=4
a2=16
F(-2
 3
，0)
∴
x2
16
+
y2
4
=1为所求；
故答案为：
x2
16
+
y2
4
=1
答案解析：先根据题意a=2b，c=2
 3
并且a2=b2+c2求出a，b，c的值，代入标准方程得到答案．
考试点：椭圆的标准方程．

知识点：本题主要考查椭圆的标准方程．属基础题．

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