已知椭圆x^2/4+y^2/3=1内有一点M(1,-1),F1,F2为椭圆的左,右焦点,求PM|+|PF2|的取值范围由椭圆的第一定义|PF1|+|PF2|=4,∴ |PF2|=4-|PF1|,|PM|+|PF2|=4+|PM|-|PF1|.连F1M,延长交椭圆于点P2,则|PM|-|PF1|≤|MF1|=√5.∴ |PM|+|PF2|≤4+√5.延长F2M交椭圆于点P3(3/2,1),则 |PM|+|PF2|≥|P3F2|=3/2.∴ ）|PM|+|PF2|的取值范围是[3/2,4+√5] 3/2求解过程看不懂.
问题描述：
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1内有一点M(1,-1),F1,F2为椭圆的左,右焦点,求PM|+|PF2|的取值范围
由椭圆的第一定义|PF1|+|PF2|=4,∴ |PF2|=4-|PF1|,|PM|+|PF2|=4+|PM|-|PF1|.连F1M,延长交椭圆于点P2,则|PM|-|PF1|≤|MF1|=√5.∴ |PM|+|PF2|≤4+√5.延长F2M交椭圆于点P3(3/2,1),则 |PM|+|PF2|≥|P3F2|=3/2.∴ ）|PM|+|PF2|的取值范围是[3/2,4+√5]
3/2求解过程看不懂.
答
63467646797676876
答
好像是不太对,结果改成 4-√5,4+√5]
就好求了.