求适合下列条件的椭圆标准方程 椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离分别为10和4
问题描述：
求适合下列条件的椭圆标准方程 椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离分别为10和4
答
焦点到长轴两端点的距离分别为10和4
就是a-c=4
a+c=10
于是a=7,c=3,
a²=49，c²=9
b²=a²-c²=40
于是方程就是
、x²/49+y²/40=1
如果焦点是在y轴上，那么就会是
y²/49+x²/40=1
答
设长轴长为2a,焦距为2c,短轴长为2b
则 a+c=10
a-c=4
解方程组 a=7,c=3
∴ b²=a²-c²=40
（1）焦点在x轴上,方程为x²/49+y²/40=1
（2）焦点在y轴上,方程为y²/49+x²/40=1