已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率e＝23，短轴长为85，求椭圆的方程．
问题描述：
已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率e＝
，短轴长为82 3
，求椭圆的方程．
5
答
依题意可知2b=8
，b=4
5
．b2=80
5
∵
=c a
2 3
∴c=
，a2=b2+c2，所以：a2=1442a 3
∴椭圆方程为
+x2 144
＝1或 y2 80
+y2 144
＝1x2 80
故答案为：
+x2 144
＝1或 y2 80
+y2 144
＝1．x2 80
答案解析：先根据题意求得b，进而根据离心率求得c，a关系，根据a，b和c的关系求得a，即可求出椭圆的方程．
考试点：椭圆的简单性质．
知识点：本题主要考查了椭圆的简单性质．在没有注明焦点的位置时，一定要分长轴在x轴和y轴两种情况．