以椭圆x²／4＋y²／3=1的顶点为焦点且经过点（-1,2）求椭圆标准方程?
问题描述：
以椭圆x²／4＋y²／3=1的顶点为焦点且经过点（-1,2）
求椭圆标准方程?
答
设所求椭圆标准方程为x²／a²＋y²／b²=1（a＞b＞0且c²=a²-b²）
∵椭圆x²／4＋y²／3=1的顶点为（±2,0）
∴所求椭圆的焦点为（±2,0） 即c=2
∴4=a²-b² ①
将点（-1,2）带入椭圆方程：
1／a²＋4／b²=1 ②
联立①②,得：a²=（9+√65）/2 ; b²=（1+√65）/2
所以椭圆的标准方程为x²／[（9+√65）/2]＋y²／[（1+√65）/2] =1
怀疑题目有误,第一次见到如此复杂的标准方程,如果有第二问就完了