已知D为三角形ABC边AB上一点,BC=AC=AD,角ACD=3/4角ACB,则AB：AC——?
问题描述：
已知D为三角形ABC边AB上一点,BC=AC=AD,角ACD=3/4角ACB,则AB：AC——?
答
∵BC=AC∴∠A=∠B 在三角形ABC中：∠A+∠B+∠ACB=180°∴2∠A+∠ACB=180°,同理在三角形ACD中：∠A+2∠ACD=180°=∠A+2*(3/4∠ACB)=∠A+3/2∠ACB,∴解得：∠ACB=90°.∠A=∠B=45°,正弦定理得：AB：AC=sin∠ACB/sin∠B=1/√2/2=√2:1