函数有反函数的充要条件为函数是一一对应,怎么理解这句话,能举例说明吗?

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• 关于薛定谔的猫"物质以波函数的形式存在,表现出的是一种概率,在被观测时波函数发生坍塌,人们看到的事实,由不确定的概率,变成了确定的事实."这是我本人的理解,不是学物理的,只是对这些东西好奇,理解错的东西请别见笑.疑问:1,从前看别的科普读物时,有这样一个问题"一块石头,如果没人看它时,它时还还是一块石头?"这问题和薛定谔的猫表述的差不多是一种实质.就是"观测"影响了物质,由概率变为事实.那这个问题能被证明吗?换句话说,怎么证明箱子没打开前,猎是非死非活状态?没人观测石头,没人知道它还是不是石头了.那怎么样证明这个命题是对的?到目前,这条定理是对宇宙规律的一个猜想,还是能通过数学的方法被证明出来?如果它是对的,那它的内在机理是什么?2.关于非死非活的猫.在箱子被打开时(也就是说猫被观测的那一瞬间),波函数坍塌,变成了一种确定的事实.可是所谓"观测",是怎样的观测?是有意识的东西来观测,那人可以算观测,猩猩呢?老鼠呢?蚂蚁呢?细菌呢?怎么的生命才算是有意识,才能影响到由不确定到确定的过程?意识和非意识
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