求极限 limx趋近于0 (tan3x-3x)/ln(1+2x^2)(e^(-x)-1)
问题描述:
求极限 limx趋近于0 (tan3x-3x)/ln(1+2x^2)(e^(-x)-1)
答
用等价无穷小代换lim(x→0) (tan3x-3x)/ln(1+2x^2)(e^(-x)-1)=lim(x→0) (tan3x-3x)/[2x^2*(-x)]=-1/2lim(x→0) (tan3x-3x)/x^3=-1/2lim(x→0) [3sec^(3x)-3]/(3x^2)=-1/2lim(x→0) [sec^(3x)-1]/(x^2)=-1/2li...