证明函数f（x）=1-1x在（-∞，0）上是增函数．
问题描述：
证明函数f（x）=1-
在（-∞，0）上是增函数． 1 x
答
任取x1，x2∈（-∞，0），且x1＜x2，
则f（x1）-f（x2）=（1-
）-（1-1 x1
）=1 x2
，
x1−x2
x1x2
因为x1＜x2＜0，所以x1-x2＜0，x1x2＞0，
所以f（x1）-f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2）．
所以函数f(x)＝1−
在（-∞，0）上是增函数．1 x
答案解析：任取x1，x2∈（-∞，0），且x1＜x2，通过作差比较f（x1）与f（x2）的大小，根据增函数的定义可得结论．
考试点：函数单调性的判断与证明．
知识点：本题考查函数单调性的证明，对于单调性的证明一般有两种方法：一是定义；一是导数．