星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完．（1）有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？（2）每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？
问题描述：
星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完．
（1）有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？
（2）每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？
答
知识点：解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系，要会用不等式的特殊值来求得方案的问题．注意本题的不等关系为：可乐杯数+奶茶杯数≥8，奶茶杯数≥2．
（1）设买可乐、奶茶分别为x、y杯，根据题意得2x+3y=20（且x、y均为自然数）2x=20-3y，x=10-32y∴x=10y=0，x=7y=2，x=4y=4，x=1y=6所以有四种购买方式，每种方式可乐和奶茶的杯数分别为①10，0；②7，2；③4，4；④1...
答案解析：（1）等量关系为：可乐总价钱+奶茶总价钱=20，然后整理求整数解即可．
（2）每人至少一杯饮料，关系式为：可乐杯数+奶茶杯数≥8，奶茶至少二杯关系式为：奶茶杯数≥2，结合（1）求解．
考试点：一元一次不等式组的应用．
知识点：解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系，要会用不等式的特殊值来求得方案的问题．注意本题的不等关系为：可乐杯数+奶茶杯数≥8，奶茶杯数≥2．