极限无穷大是极限不存在吗?那么,极限无穷大的数列是发散数列?
问题描述：
极限无穷大是极限不存在吗?那么,极限无穷大的数列是发散数列?
答
对的
答
是的，前半句话对，后半句话不对。
答
1、严格来说,极限无穷大是极限不存在.
但是,我们经常自打耳光,例如,当x趋向于90度时,
我们也会常常写成tanx的极限是无穷大.这样的例子举不胜举.
2、极限是无穷大的数列确实是发散数列,发散是divergent,就是
不能趋近于某个数,它可以是单调发散,也可以是交错发散,也
就是波动性的发散.
答
在高中范围内，极限无穷大就是极限不存在；等你学了高等数学就会知道，极限无穷大是针对极限收敛来说的，极限不能用是否存在来表征。换句话说，极限用收敛来表征是最恰当的。
极限无穷大的数列是发散数列，因为发散性也是针对无穷数列是否收敛来说的