∞时,1/n是无穷小,那么n个1/n(无穷小)之和是1"这个例子应该说成:无穷个相同的无穷小之和是1.即便是证明1/n的这个例子,最后也成了求0*∞型极限的问题,这个极限的结果可以是0,常数,或无穷大,也就说无穷个相同的无穷小1/n之和是不确定的.不使用1/n的例子,用一般的无穷小a,b,c,都可以得到相同的结论,所以可以给出"无限个无穷小的和不一定是无穷小"的结论." /> ∞时,1/n是无穷小,那么n个1/n(无穷小)之和是1"这个例子应该说成:无穷个相同的无穷小之和是1.即便是证明1/n的这个例子,最后也成了求0*∞型极限的问题,这个极限的结果可以是0,常数,或无穷大,也就说无穷个相同的无穷小1/n之和是不确定的.不使用1/n的例子,用一般的无穷小a,b,c,都可以得到相同的结论,所以可以给出"无限个无穷小的和不一定是无穷小"的结论. - 作业答案大全" />

无限个无穷小的和是无穷小吗有人举例:"当n->∞时,1/n是无穷小,那么n个1/n(无穷小)之和是1"这个例子应该说成:无穷个相同的无穷小之和是1.即便是证明1/n的这个例子,最后也成了求0*∞型极限的问题,这个极限的结果可以是0,常数,或无穷大,也就说无穷个相同的无穷小1/n之和是不确定的.不使用1/n的例子,用一般的无穷小a,b,c,都可以得到相同的结论,所以可以给出"无限个无穷小的和不一定是无穷小"的结论.

问题描述:

无限个无穷小的和是无穷小吗
有人举例:"当n->∞时,1/n是无穷小,那么n个1/n(无穷小)之和是1"
这个例子应该说成:无穷个相同的无穷小之和是1.
即便是证明1/n的这个例子,最后也成了求0*∞型极限的问题,这个极限的结果可以是0,常数,或无穷大,也就说无穷个相同的无穷小1/n之和是不确定的.
不使用1/n的例子,用一般的无穷小a,b,c,都可以得到相同的结论,所以可以给出"无限个无穷小的和不一定是无穷小"的结论.

对啊 无穷个无穷小之和 ,比如n个无穷小(1/n^2),和是1/n;是无穷小,n个(1/n)是1;n^2个(1/n)是n,是无穷大.能给出例子说明自然可以给出“无限个无穷小的和不一定是无穷小”的结论.