极限不存在,是否就一定是无穷大?应该不是,请说明原因谢谢

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• lim(x->2)(3x2+ax+a+3)/(x2+x-2) 是否存在一个a值令 它成立 我用洛必达定理 求到15 但 产生了一些疑问1. 难道a不存在别的值 令到极限存在吗?2. 我当时的想法 是 令这个成为一个 0/0 型函数 然后就可以用洛必达定理去解了 但是 还有泰勒定理和一些方法 可以求不是0/0 无穷/无穷 的函数的极限的啊 这样的话 a岂不是不可以确定是15?3. 还有 当分解因式 洛必达定理用不到的时候 应该用什么来做呢 怎么做呢 详细点 请阐述理由题目是(3x^2+ax+a+3)/(x^2+x-2)
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