若lg2,lg(2x-1),lg(2x+3),成等差数列,则x=?若lg2,lg(2^x-1),lg(2^x+3),成等差数列,则x=?本题中为2的x次方,不是2x
问题描述：
若lg2,lg(2x-1),lg(2x+3),成等差数列,则x=?
若lg2,lg(2^x-1),lg(2^x+3),成等差数列,则x=?
本题中为2的x次方,不是2x
答
2lg(2^x-1)=lg2+lg(2^x+3)
(2^x-1)^2=2(2^x+3)
(2^x+1)（2^x-5)=0
解得2^x=-1（舍）2^x=5
x=以2为底5的对数（打不出来啊）
答
因为lg2,lg(2^x-1),lg(2^x+3),成等差数列
所以lg(2^x+3)-lg(2^x-1)=lg(2^x-1)-lg2
所以（2^x+3）/(2^x-1)=(2^x-1)/2
所以(2^x-1)^2=（2^x+3）*2
( 2^x)^2+1-2*2^x=2*2^x+6
( 2^x)^2-4*2^x-5=0
(2^x-5)(2^x+1)=0
因为2^x+1>=0
所以2^x=5
所以x=lg2^5
我觉得是这样
希望可以帮到你