(1+X)的3/2次方减去X的3/2次方,然后整体除以X的1/2次方.求X趋近无穷时的极限.请写出详解
问题描述:
(1+X)的3/2次方减去X的3/2次方,然后整体除以X的1/2次方.求X趋近无穷时的极限.
请写出详解
答
无穷大比无穷大型,洛比达法则;lim【(1+x)*3/2-x*3/2】/x*1/2=lim【3/2(1+x)*1/2-3/2x*1/2】/1/2x*(-1/2)=3lim【(1+x)*1/2-x*1/2】【(1+x)*1/2+x*1/2】x*(1/2)/x*(-1/2)x*(1/2)【(1+x)*1/2+x*1/2...