为制作高度为2米的英雄塑像,先用同样材料精制一个小样,高度为20厘米,质量为3千克,那么这个塑像的质量将是______吨.
问题描述:
为制作高度为2米的英雄塑像,先用同样材料精制一个小样,高度为20厘米,质量为3千克,那么这个塑像的质量将是______吨.
答
∵塑像高为2m,缩小的小样的高度为20cm;
∴高度之比:h1:h2=10:1,
则体积之比为V1:V2=1000:1;
由于材料相同,则密度相同,即:ρ1:ρ2=1:1;
由ρ=
得质量之比为:m V
m1:m2=ρ1V1:ρ2V2=V1:V2=1000:1;
已知小样的质量m2=3kg,则成品的质量:
m1=1000m2=1000×3kg=3000kg=3t.
故答案为:3.
答案解析:英雄塑像和制作的小样的密度相同,知道成品和小样的高度比,可推算出成品和小样的体积比(按比例缩小时,长、宽、高同时缩小);再根据密度公式求质量之比,进而得出塑像的实际质量.
考试点:密度公式的应用.
知识点:本题考查了密度一定时,体积与质量的关系,密度相同是此题的隐含条件,推算出两个雕像的体积比是解题的关键.