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行向量组线性相关与列向量组线性相关有什么不同?

分类: 作业答案 • 2022-02-13 16:24:34

问题描述：

答

这个没有本质的区别
列向量组 a1,...,as 线性相关当且仅当行向量组 a1^T,...,as^T 线性相关.

已知向量组A不能由向量组B线性表出,且向量组A各列向量线性无关.那么向量组B线性相关.这是为什么,如题
齐次线性方程组AX=0的解与A的列向量有什么关系?最好有证明
已知向量组a1=（1,0,2）,a2=（2,K,4）,a3=（1,3,K）,则当k取什么值时,a1,a2,a3,线性相关?解题有分
刘老师,我想问你：设Rn中非零向量组a1,a2...as线性相关,则,a1,a2,...,as有部分向量线性无关为什么?
判断线性方程组是否有零解设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵.则线性方程组(A*B)X=0A 当n>m时仅有零解 B 当n>m时必有非零解C 当m>n时仅有零解 D当m>n时必有非零解当m>n时,行向量的向量个数大于行向量的维数,所以线性相关,故BX=0有非零解,所以(A*B)X=0必有非零解.当n>m时,列向量的向量个数大于列向量的维数,所以线性相关,所以(A*B)X=0必有非零解?这样看来B也对了,请问错在哪了?当m>n时，【列】向量的向量个数大于【列】向量的维数，所以线性相关，故BX=0有非零解，所以(A*B)X=0必有非零解。当n>m时，【行】向量的向量个数大于【行】向量的维数，所以线性相关，所以(A*B)X=0必有非零解？这样看来B也对了，请问错在哪了？
设η1与η2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解（A是m×n矩阵），ξ是对应的齐次线性方程组Ax=0的非零解，证明：（1）向量组η1，η1-η2线性无关；（2）若秩r（A）=n-1，则向量组ξ，η1，η2线性相关．
行向量组线性相关与列向量组线性相关有什么不同?
（1）对于n维向量组A:a(1),a(2),a(3).a(m),线性相关的定义是什么?有哪些判别相关不相关的方法举出两种（2）有关向量组A：a1,a2,·····am的极大线性无关组是如何定义的?它有什么意义?（3）具体判别下列向量组是否线性相关?a1=（-1 3 1）T,a2=(2 1 0)T,a3=(1 4 1)T.(T的位置是在平方那个地方表示不出来就这样打了)
行向量组线性相关与列向量组线性相关有什么不同?
什么叫行向量组与列向量组
向量组a1=(1,3,5,-1),a2=(5,1,-1,7),a3=(2,-1,-3,4)和a4=(7,7,9,1)的极大线性无关组是?
为什么向量组整体线性相关推不出部分线性相关?

行向量组线性相关与列向量组线性相关有什么不同?

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