(-2)^50+(-2)^49+(-2)^48+(-2)^47+...+(-2)+1(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1用这种方法因式分解以此类推

问题描述:

(-2)^50+(-2)^49+(-2)^48+(-2)^47+...+(-2)+1
(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1
用这种方法因式分解
以此类推

设S=(-2)^50+(-2)^49+(-2)^48+(-2)^47+...+(-2)+1
2S=(-2)^51+(-2)^50+(-2)^49+(-2)^48+...+(-2)^2-2
2S-S=S=(-2)^51-1=-2^51-1