规律:(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1,已知:x^4+x^3+x^2+x+1=0,求x^2010 麻烦用简单的方法(有过程

问题描述:

规律:(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1,已知:x^4+x^3+x^2+x+1=0,求x^2010 麻烦用简单的方法(有过程

x^4+x^3+x^2+x+1=0
(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=0
x^5-1=0
x^5=1
x^2010
=(x^5)^402
=1^402
=1