简算(2000-1)+(1999-2)+(1998-3)+.(1002-999)+(1001-1000)=要过程

问题描述:

简算(2000-1)+(1999-2)+(1998-3)+.(1002-999)+(1001-1000)=
要过程

等差数列求和,用倒序相加法就能做出来了

1000*1000=6 000 000

(2000-1)+(1999-2)+(1998-3)+......(1002-999)+(1001-1000)
=(2000-1000)+(1999-999)+(1998-998)+……+(1002-2)+(1001-1)
=1000+1000+1000+……+1000+1000= 1000×1000 = 1000000 = 10^6

2000-1000+1999-999+...+1001-1=1000*1000=1000000

把所减的数的先后顺序倒过来,得到
(2000-1)+(1999-2)+(1998-3)+.(1002-999)+(1001-1000)
=(2000-1000)+(1999-999)+(1998-998)+……+(1002-2)+(1001-1)
=1000+1000+1000+……+1000+1000
共有1000个1000相加
所以答案是1000×1000 = 1000000 = 10^6

(2000-1)+(1999-2)+(1998-3)+......(1002-999)+(1001-1000)=
1000*1000=1000000

2000-1000)+1999-999)+...+(1001-1)
=1000*1000=1 000 000