在数列{an}中，an=4n-52，a1+a2+…+an=an2+bn，n∈N*，其中a，b为常数，则ab等于（ ）A. 1B. -1C. 2D. -2
问题描述：
在数列{an}中，an=4n-
，a1+a2+…+an=an2+bn，n∈N*，其中a，b为常数，则ab等于（ ）5 2
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2
答
法一：n=1时，a1=
，3 2
∴
=a+b，①3 2
当n=2时，a2=
，∴11 2
+3 2
=4a+2b，②11 2
由①②得，a=2，b=-
，∴ab=-1．1 2
法二：a1=
，Sn=3 2
=2n2-n(a1+an) 2
n，1 2
又Sn=an2+bn，∴a=2，b=-
，1 2
∴ab=-1．
故选B．
答案解析：解法一：根据所给的数列的通项，代入n=1，得到数列的首项，代入n=2，得到数列的第二项，用这两项写出关于a，b的方程组，解方程组即可，解法二：根据首项的值和数列的前n项之和，列出关于a，b的方程组，得到结果．
考试点：等差数列的性质．
知识点：本题考查等差数列的基本量，考查等差数列的性质，是一个比较简单的计算题目，在数列这一部分，基本量的运算是常见的一种题目，可难可易，伸缩性比较强．