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在数列{an}中，an=4n-52，a1+a2+…+an=an2+bn，n∈N*，其中a，b为常数，则ab等于（　　） A.1 B.-1 C.2 D.-2

分类: 作业答案 • 2022-01-04 12:30:44
问题描述：

在数列{an}中，an=4n-

5
2
，a1+a2+…+an=an2+bn，n∈N*，其中a，b为常数，则ab等于（　　）
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2

答

法一：n=1时，a1=

3
2
，
∴
3
2
=a+b，①
当n=2时，a2=
11
2
，∴
3
2
+
11
2
=4a+2b，②
由①②得，a=2，b=-
1
2
，∴ab=-1．
法二：a1=
3
2
，Sn=
n(a1+an)
2
=2n2-
1
2
n，
又Sn=an2+bn，∴a=2，b=-
1
2
，
∴ab=-1．
故选B．

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