集合序列{1}{2,3}{4,5,6}{7,8,9,10},求第10个集合元素之和

第n个集合是从n(n-1)/2 + 1 到 n(n-1)/2 + n，共n个元素
和 = n²(n-1)/2 + n(n+1)/2 = (n³+n)/2
第10个集合元素之和 = (10³+10)/2 = 505
[1] 1
[2] 2 3
[3] 4 5 6
[4] 7 8 9 10
[5] 11 12 13 14 15
[6] 16 17 18 19 20 21
[7] 22 23 24 25 26 27 28
[8] 29 30 31 32 33 34 35 36
[9] 37 38 39 40 41 42 43 44 45
[10] 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55

第10个集合前面有9个集合，它们元素个数是1，2，...，9共45个数它们是1至45
所以第10个集合有10个元素它们是46至55，和为：505

由题意知,第n个集合有n个元素,前n-1个集合共有元素1+2+3+4+.+n-1=n(n-1)/2个,所以第n个集合的首项(n^2-n+2)/2,末项是(n^2+n)/2,由等差数列求和公式可得
n=21时,第21个集合的首项是211,末项是231,所以sn＝（221＋231）*21／2＝4641