已知集合{1}{2,3}{4,5,6}{7,8,9,10} ……设Sn是第n个集合中元素之和,则Sn=
问题描述：
已知集合{1}{2,3}{4,5,6}{7,8,9,10} ……设Sn是第n个集合中元素之和,则Sn=
答
第n个集合中的元素个数是等差数列.设为{a(n)},则：
a(1)=1, a(2)=2, ... a(n)=n.
且设第n个集合中最小的元素为b(n),则
b(1)=1, b(2)=2, b(3)=4, b(4)=7...
b(n)=a(1)+a(2)+...+a(n-1)+1 = (n-1)[1+(n-1)]/2 + 1 = (n²-n+2)/2
所以第n个集合中的元素为（共n个）：
b(n), b(n)+1,..., b(n)+n-1
他们的和为：
Sn=n(b(n)+b(n)+n-1)/2 = n(n²+1)/2