某水池有甲乙丙3个进水管,3管单独开主满空池分别要10、12、15小时.现在,水池是空的.某水池有甲乙丙3个进水管,3管单独开主满空池分别要10、12、15小时.现在,水池是空的,甲乙丙同时打开,过了会,甲发生故障停止柱水,又经过2小时,水池才被柱满,问,3管一起放了多长时间的水?

问题描述:

某水池有甲乙丙3个进水管,3管单独开主满空池分别要10、12、15小时.现在,水池是空的.
某水池有甲乙丙3个进水管,3管单独开主满空池分别要10、12、15小时.现在,水池是空的,甲乙丙同时打开,过了会,甲发生故障停止柱水,又经过2小时,水池才被柱满,问,3管一起放了多长时间的水?

(1/10+1/12+1/15)*n+(1/12+1/15)*2=1 n=2.8 2.8+2=4小时48分钟

设水池体积V,甲乙丙三个水管流量为Va,Vb,Vc,甲乙丙同时进水时间为 t,
则Va=V/10,Vb=V/12,Vc=V/15,可以得到一个方程:
(V/10+V/12+V/15)* t + (V/12+ V/15)*2 = V
两边去除同类项V,即:
(1/10+1/12+1/15)* t + (1/12+ 1/15)*2 = 1
上述1元1次方程求解得:t = 2.8 小时
三管同时进水时间 2.8小时