某同学将1000元第一次按一年定期储蓄存入银行,到期后将本金和利息取出,并将其中的500元捐给“希望工程”,剩余的又全部按一年定期存入,这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%,这样到期后,可得本金和利息共530元.设第一次存款时的年利率为x.(假设不计利息税),则所列方程是______.

问题描述:

某同学将1000元第一次按一年定期储蓄存入银行,到期后将本金和利息取出,并将其中的500元捐给“希望工程”,剩余的又全部按一年定期存入,这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%,这样到期后,可得本金和利息共530元.设第一次存款时的年利率为x.(假设不计利息税),则所列方程是______.

设第一次存款的年利率为x,由题意,得(500+1000x)(1+0.9x)=530,
故答案为:(500+1000x)(1+0.9x)=530.
答案解析:要求存款的年利率先设出未知数,再通过等量关系就是两年的本金加上利息减去捐给“希望工程”的钱等于最后的本息之和.
考试点:由实际问题抽象出一元二次方程.
知识点:考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识,解题的关键要理解题的大意,特别是第二次到期的本息为500+1000x,很多同学都会忽略1000x,根据题目给出的条件找出等量关系列出方程,再求解.