求lim（x→0,y→0） ysin(1/xy)的极限
问题描述：
求lim（x→0,y→0） ysin(1/xy)的极限
答
lim（x→0，y→0） ysin(1/xy)
=（lim（y→0） y）*lim（x→0，y→0） sin(1/xy)
由于lim（y→0） y=0，是无穷小量
|lim（x→0，y→0） sin(1/xy)|≤1,是有界量
根据无穷小量乘以有界量等于无穷小量知
lim（x→0，y→0） ysin(1/xy)=0
答
lim（x→0,y→0） ysin(1/xy)=（lim（y→0） y）*lim（x→0,y→0） sin(1/xy)由于lim（y→0） y=0,是无穷小量|lim（x→0,y→0） sin(1/xy)|≤1,是有界量根据无穷小量乘以有界量等于无穷小量知lim（x→0,y→0） ysin(...