一质点由A出发沿直线AB运动,行程的第一部分以加速度a1做匀加速运动,接着做加速度为a2的匀减速运动,到达B点时刚好静止,AB相距为S.试证明全程所需时间为t=2(a1+a2a1a2)•s.

问题描述:

一质点由A出发沿直线AB运动,行程的第一部分以加速度a1做匀加速运动,接着做加速度为a2的匀减速运动,到达B点时刚好静止,AB相距为S.试证明全程所需时间为t=

2(
a1+a2
a1a2
)•s

设质点的最大速度为V,前、后两段运动过程及全过程的平均速度相等,均为v2.全过程:S=v2t (1)匀加速过程:v=a1t1 (2)匀减速过程:v=a2t2 (3)由(2)(3)得:t1=va1,t2=va2代入(1)得:S=v2(va1+va2)...
答案解析:匀加速直线运动的末速度为匀减速直线运动的初速度,两段过程中的平均速度相等,根据速度时间公式以及平均速度公式求出平均速度的大小,从而根据平均速度公式求出运动的时间.
考试点:匀变速直线运动的位移与时间的关系.
知识点:解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式和推论,并能灵活运用,本题也可以通过图象法求解.