若1/（1×3）+1/（3×5）+1/（5×7）+……+1/（2n-1）（2n+1）的值为17/35,求n的值
问题描述：
若1/（1×3）+1/（3×5）+1/（5×7）+……+1/（2n-1）（2n+1）的值为17/35,求n的值
答
提示一下：1/（2n-1）（2n+1）=1/2* 【1/（2n-1）-1/（2n+1)]
原始变成 1/2*[1-1/(2n+1)]=17/35
答
即1/2×(1-1/3)+1/2×(1/3-1/5)+……+1/2×[1/(2n-1)-1/(2n+1)]=17/351/2×[1-1/3+1/3-1/5+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)]=17/351/2×[1-1/(2n+1)]=17/35n/(2n+1)=17/35所以35n=17(2n+1)35n=34n+17n=17