已知x=9/10+99/100+999/1000+……9999999999/10000000000,求x的整数部分?
问题描述:
已知x=9/10+99/100+999/1000+……9999999999/10000000000,求x的整数部分?
答
x=(1-1/10)+(1-1/100)+....+(1-1/10000000000)
该式共十项
=10-(1/10+....+1/10000000000)
由等比数列的通项公式
=10-(1/10)*(1-1/10000000000)/(9/10)
观察易得后项小于1
所以整数部分为9
答
x=(1-1/10)+(1-1/100)+…+(1-1/10000000000)
共10项,故x整数部分为9