甲、乙两人在相距90米的直路上来回跑步,甲的速度是每秒3米,乙的速度是每秒跑2米.如果他们同时从他们两端出发,跑了10分钟.那么,在这段时间内,甲、乙两人共迎面相遇了多少次?

问题描述:

甲、乙两人在相距90米的直路上来回跑步,甲的速度是每秒3米,乙的速度是每秒跑2米.如果他们同时从他们两端出发,跑了10分钟.那么,在这段时间内,甲、乙两人共迎面相遇了多少次?

10分钟=600秒;
两人第一次相遇用时:
90÷(2+3)
=90÷5,
=18(秒);
第一次相遇后又相遇:
(600-18)÷[90×2÷(2+3)]
=582÷[180÷5],
=582÷36,
=16(次)…6秒.
共相遇:16+1=17(次).
答:甲、乙两人共迎面相遇了17次.
答案解析:由这条直路长度为90米,两人的速度和2+3=5米/秒,所以两人第一次相遇用时90÷5=18秒;此后两人每共行两个全程相遇一次,则相遇时间为90×2÷5=36秒,10分钟=600秒,600-18=582秒,所以10分钟内两人第一次相遇后,又相遇了582÷36=16次…6秒,即16次,加第一次,则一共相遇17次.
考试点:多次相遇问题.


知识点:明确第一次相遇后,以后每共行两个全程就相遇一次是完成本题的关键.