在△ABC中,∠BAC的平分线交BC于点D,E是AB上一点,且AE=AC,EF平行BC,交AD于点F.求证:四边形CDEF为菱形
问题描述:
在△ABC中,∠BAC的平分线交BC于点D,E是AB上一点,且AE=AC,EF平行BC,交AD于点F.求证:四边形CDEF为菱形
答
2楼的,
一语带过了EF=CF,这是关键!
此题涉及有误!不然就是抄错题
除非A点与F点重合,才可能EF=CF
答
图啊,没图我怎么知F在哪
答
连接CE交AD于G,因为AE=AC,而且AD平分∠BAC所以AD垂直CE,通过边角边的推论可得EF=CF,又因为EF平行BC,所以四边形CDEF是一个对角线互相垂直的平行四边形,即为菱形 楼下的证明EF=CF很简单 因为AD平分∠BAC所以∠BAD=∠DAC,AE=AC,AF=AF,两个三角形全等了就证明了EF=CF