如图,AD、BE分别是△ABC的边BC、AC上的高,F是DE的中点,G是AB的中点,则FG⊥DE

问题描述:

如图,AD、BE分别是△ABC的边BC、AC上的高,F是DE的中点,G是AB的中点,则FG⊥DE

连接GE,GD因为AD垂直BC所以三角形ABD是直角三角形因为G是AB中点,所以GD是直角三角形ABD中线即,GD=AB/2 (1)因为DE垂直AC所以三角形ABE是直角三角形因为G是AB中点所以GE是直有三角形ABE中线所以GE=AB/2 (2)由(1)(2)得G...