甲、乙二人从A、B两地同时出发,相向而行第一次在距B地30千米处相遇,两人到达两地后立即返回,第二次在距A地5千米处相遇,求两地之间的距离?
问题描述：
甲、乙二人从A、B两地同时出发,相向而行第一次在距B地30千米处相遇,两人到达两地后立即返回,第二次在距A地5千米处相遇,求两地之间的距离?
答
设两地之间的距离为x千米，甲乙两人速度分别为m，n千米/小时
(x-30)/m=30/n,(x-30)/30=m/n
(2x-5)/m=(x+5)/n,(2x-5)/(x+5)=m/n
(x-30)/30=(2x-5)/(x+5)
(x-30)(x+5)-30(2x-5)=0
x^2-85x=0
x=85千米
答
设两地距离x千米,则第一次相遇两人共走了x千米,分别走了甲:x-30,乙30千米
第二次相遇的时候共走了3x千米,分别走了:甲2x-5,乙x+5
第二次因为总共走的路程是第一次相遇时候的3倍,每人走的路程也是第一次的3倍,则
x+5=3*30
x=85
两地相距85千米