52•32n+1•2n-3n•6n+2能被13整除吗？
问题描述：
52•32n+1•2n-3n•6n+2能被13整除吗？
答
52•32n+1•2n-3n•6n+2能被13整除．理由如下：
∵52•32n+1•2n-3n•6n+2
=52•（32n•3）•2n-3n•（6n•62）
=75•32n•2n-36•3n•6n
=75•18n-36•18n
=39•18n
=13×3•18n，
又∵3•18n是整数，
∴52•32n+1•2n-3n•6n+2能被13整除．
答案解析：先逆用同底数幂的乘法运算性质将32n+1与6n+2分别变形为32n•3及6n•62，再逆用幂的乘方与积的乘方运算性质得出32n•2n=（32）n•2n=9n•2n=18n，3n•6n=（3×6）n=18n，然后合并同类项得出原式为13×3•18n，从而判定52•32n+1•2n-3n•6n+2能被13整除．
考试点：幂的乘方与积的乘方．
知识点：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，单项式的乘法，合并同类项等知识，难度适中，熟练掌握运算性质与法则是解题的关键．