客、货两车分别从A,B两地同时相对开出,已知客、货两车的速度比是4:5.两车在途中相遇后,继续行驶.客车把速度提高20%,货车速度不变,再行4小时后,货车到达A地,而客车离B地还有116千米.A,B两地相距多少千米?

问题描述:

客、货两车分别从A,B两地同时相对开出,已知客、货两车的速度比是4:5.两车在途中相遇后,继续行驶.客车把速度提高20%,货车速度不变,再行4小时后,货车到达A地,而客车离B地还有116千米.A,B两地相距多少千米?

相遇后货车4小时的速度:44+5÷4=19,则客车未提高20%前的速度:19×45=445;客车提高20%后的速度:445×(1+20%)=875;相遇后客车再行4小时行了:875×4=3275,客车离B地还剩:59-3275=29225两地的距离:116÷2922...
答案解析:把两地的路程看作单位“1”,由题意可知,相遇时货车行了

5
4+5
=
5
9
,客车行了
4
4+5
=
4
9
,客车还剩
5
9
没到B地;相遇后货车行了
4
4+5
,用了4小时,每小时行:
4
9
÷4=
1
9
,则客车未提高20%前的速度:
1
9
×
4
5
=
4
45
;客车提高20%后的速度:
4
45
×(1+20%)=
8
75
;相遇后客车再行4小时行了:
8
75
×4=
32
75
,客车离B地还剩:
5
9
-
32
75
=
29
225
,由“客车离B地还有116千米”可知,116千米对应的分率是
29
225
,用对应量除以对应分率就是全程的长度.
考试点:相遇问题.
知识点:解答此题的关键是求出对应量116千米的对应分率,用对应量除以对应分率就是全程的长度.